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π是无理数

1999-01-13 来源:中华读书报 朱永庚 我有话说

前一个时期多种报刊登载消息称“圆周率为有理数”,《中华读书报》也在其中,其标题是:《加拿大数学天才证明圆周率为有理数》(1998年9月16日第13版)。该文一开始写道:“圆周率3.1415926……永远除不尽的神话,……”这里“圆周率3.1415926……永远除不尽”一语费解,因为圆周率本身无所谓除尽或除不尽的问题。正确的叙述应为:“圆周率3.1415926……为无理数。”至于说到“神话”,从何说起?圆周率为无理数(且为超越数)早已在数学中得到严格的理论证明,至今并未发现有什么问题。再有该文只是说:“圆周率第五兆个(位)小数就是零”,并没有说第五兆位以后的永远都是零,这怎么能肯定π就是有理数呢?例如小数

0.01001000100001……,

虽然其中有不少位数上的数字为零,但按其表示的规律:依次是1个零后为数字1,2个零后为数字1,3个零后为数字1,……,这个小数是一个无理数。

由上所述,这则消息缺乏科学性。不知是原始的信息不实,还是报导有误。因为π这个数在数学中、在自然科学中是一个极为重要的数,也影响到教科书中有关论述,予以澄清实有必要。

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